如图所示,竖直平面内有一个半径为 R=0.8m 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM,P为圆弧轨道的最高点。圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s=4.8m 的固定粗糙水平轨道 MN,N 端为一个竖直弹性挡板,质量分别为 mA=2kg、mB=1kg 的物块 A、B 静置于 M 点,它们中间夹有少量炸药,炸药突然爆炸,A 恰好不能从 P 端滑出,B 与挡板碰撞时没有能量损失。AB 与水平轨道 MN 间的动摩擦因数为μ=0.25,A、B 均可视为质点,g 取 10m/s2 ,问:
(1)A 刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大?
(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为 A、B 机械能?
(3)适当改变PM 的轨道半径,保持其它条件不变,使炸药爆炸后,A 与B 刚好能同时回到M 处发生碰撞,碰撞后粘在一起,AB 最终停在水平轨道上的位置距离 M 点多远?(结果保留 2 位有效数字)
高三物理计算题困难题
如图所示,竖直平面内有一个半径为 R=0.8m 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM,P为圆弧轨道的最高点。圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s=4.8m 的固定粗糙水平轨道 MN,N 端为一个竖直弹性挡板,质量分别为 mA=2kg、mB=1kg 的物块 A、B 静置于 M 点,它们中间夹有少量炸药,炸药突然爆炸,A 恰好不能从 P 端滑出,B 与挡板碰撞时没有能量损失。AB 与水平轨道 MN 间的动摩擦因数为μ=0.25,A、B 均可视为质点,g 取 10m/s2 ,问:
(1)A 刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大?
(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为 A、B 机械能?
(3)适当改变PM 的轨道半径,保持其它条件不变,使炸药爆炸后,A 与B 刚好能同时回到M 处发生碰撞,碰撞后粘在一起,AB 最终停在水平轨道上的位置距离 M 点多远?(结果保留 2 位有效数字)
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如图所示,在竖直平面内固定一个四分之一圆弧光滑轨道,圆弧轨道下端与足够长的水平粗糙地面相切。现将小滑块A由圆弧轨道的最高点无初速度释放,A将沿圆弧轨道下滑进入水平地面。已知圆弧轨道的半径R=0.8m,A的质量m=lkg。A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g取l0m/s2。求:
(1)A经过圆弧轨道最低点时速度的大小v;
(2)A经过圆弧轨道最低点时受到支持力的大小F;
(3)A在水平粗糙地面上运动的过程中受到支持力的冲量的大小I.
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(10分)如图所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道,OA处于水 平位置。AB是半径为R=2m的1/4圆周轨道,CDO是半径为r=1m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.4。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。(取g=10m/s2)
(1)当H=1.4m时,问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
(2)当H=1.4m时,试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道,求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道,求静止前球在水平轨道经过的路程。
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如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.重力加速度g取10m/s2.试求:
(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h.
(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC.
(3)小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求
对D点的压力FD.若不能到达,试说明理由.
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如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.重力加速度g取10m/s2.试求:
(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h.
(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC.
(3)小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力FD.若不能到达,试说明理由.
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