已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直线AE与BD交于点F.
(1)如图1所示,
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
(2)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),得到如图2所示的图形,若∠AFB= 150°,请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)
八年级数学解答题困难题
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F,
(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB= ;如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB= ;如图3,若∠ACD=120°,则∠AFB= ;
(2)如图4,若∠ACD=α,则∠AFB= (用含α的式子表示);
(3)将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ;
如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示)
并说明理由。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,C为线段AB上的任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA = CD,CB = CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD =∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD相交于点P,连接PC.求证:△ACE≌△DCB.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,C为线段AE上一点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下四个结论:①△ACD≌△BCE;②△CDP≌△CEQ;③PQ∥AE;④∠AOB=60°.一定成立的结论有 (把你认为正确结论的序号都填上).
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在线段AB上取一点C(非中点),分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于F,连接BD交CE于G,AE和BD交于点H,则下列结论:①AE=DB;②不另外添加线,图中全等三角形只有1对;③若连接FG,则△CFG是等边三角形;④若连接CH,则CH平分∠FHG.其中正确的是________(填序号).
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,求证:△ACD≌△BCE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(5分)如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,
求证:△ACD≌△BCE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE;
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
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