如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF=FG=GH=HE=
，设EB=x，则BF=﹣x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（﹣x）2=12
解得，x1=x2=
∴BE=BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：巳知边长为1的正方形ABCD， 一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）
九年级数学解答题困难题
与
重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
