如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+...

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

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如图,在△ABC中,AD=AC,点D、E、F分别在B、AB、AC边 且BE=CF,AD+EC=AB.

(1)求证:△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.

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如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.

求证：四边形ADCE是矩形.

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．

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（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B.

(1)求证：AD=DE；

(2)若∠ADE=,求∠ADB的度数(用含x的代数式表示).

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（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；（4分）

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。（4分）

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如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求 ∠DEF的度数；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

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