如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.
八年级数学解答题中等难度题
(1)如图①所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边的中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB=4AE.
(2)如图②所示,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD、BE交于点P,作BQ⊥AD于Q,若BP=2,求PQ的长.
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如图,在△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8cm,求DE的长.
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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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如图,已知△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,联结EC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.
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如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四边形ADCE的面积.
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(本小题满分8分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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