如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在y>0与虚线MN之间有平行于x轴的匀强电场。从y...

如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在y>0与虚线MN之间有平行于x轴的匀强电场。从y轴上的P点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球a、b先后以相同的初速度沿平行于x轴的方向抛出，两小球均能从区域的下边界离开。已知P点到虚线MN的距离为h，小球b垂直于x轴离开电场；小球a在电场中做直线运动从x轴上某点离开（图中没画出），且小球a离开电场时的动能为小球b离开电场时动能的3倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：

(1)小球a从抛出到离开电场区域所用的时间；

(2)该电场的电场强度大小。

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如图所示，竖直平面内两水平虚线间存在方向水平向右的匀强电场，自距离电场上边界高为h处的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q＞0）的带电小球M、N先后均以速度v0沿平行于电场方向抛出，小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开，已知M在电场中做直线运动，N离开电场时的速度方向竖直向下，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）求电场的电场强度的大小；

（2）求电场上、下边界间的距离；

（3）若把电场的电场强度的大小增大到原来的2倍，其他条件不变，求两小球从电场下边界射出时射出点间的距离。

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（18分）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第一象限内有竖直向上的匀强电场，第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置（未画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v₀的初速度从x轴上的A点进入第二象限，并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点。已知OA、OC距离相等，CD的距离为OC，E点在D点正下方，位于x轴上，重力加速度为g。则：

（1）求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离；

（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面，（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B₀，T₀均为未知量），并且在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰好也能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同，求交变磁场变化的周期；

（3）若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B₀，T₀均为未知量），调整图乙中磁场变化的周期，让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场的磁感应强度B₀应满足的条件。

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第一象限内有竖直向上的匀强电场，第二象限内有一水平向右的匀强电场．某种发射装置（未画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的初速度从x轴上的A点进入第二象限，并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点．已知OA、OC距离相等，CD的距离为OC，E点在D点正下方，位于x轴上，重力加速度为g．则：

（1）求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离；

（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面，（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B0，T0均为未知量），并且在t=时刻粒子由C点进入第一象限，且恰好也能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平．若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同，求交变磁场变化的周期；

（3）若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B0，T0均为未知量），调整图乙中磁场变化的周期，让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场的磁感应强度B0应满足的条件．

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（09·天津·11） (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小;

（3）A点到x轴的高度h.

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（17分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方放存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）A点到x轴的高度h。

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L．小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）A点到x轴的高度h．

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动， 从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v₀向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场后恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场.已知小球过M点时的速度方向与x轴的方向成夹角，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）x轴上点M、N之间的距离L；

（3）x轴上点O、M之间的距离S.

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）A点到x轴的高度h.

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