如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=C...

如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BP=CQ=BC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GE=AG，连接BE、CE．∠CBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN=，则CE的长为_____．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；　　　　　 ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

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（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；

（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．

①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；

②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．

求证：S1=（n+1）S2．

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如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)

(1)求证：∠APB=∠BPH；

(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

(3)设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)

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如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1　 ，△PDE的面积为S2 ．

（1）求证：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．

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如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2

（1）求证：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长________。

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如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）如图（1）当∠CQP=30°时．求AP的长．

（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=AB．

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如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；

（1）如图1，若AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；

（2）如图2，若AB=8，BC=6， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；

（3）如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．

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