（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延...

（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；

（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．

①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；

②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．

求证：S1=（n+1）S2．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1　 ，△PDE的面积为S2 ．

（1）求证：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2

（1）求证：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．

（1）若AP=AC，BC=4，求S△ACP；

（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC；

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接AP、，BF⊥AP于H，CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。

（1）求证：∠DAP=∠DCE

（2）求证：AE=FD

（3）猜想∠APE与∠FBD的数量关系，并说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD＝BE，连接CE，CM.

(1)求证：∠BCE＝∠DCM；

(2)若点N在边AD上，且∠NCE＝45°，连接NC，NE，求证：NE＝BE＋DN；

(3)在(2)的条件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的边长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（　　 ）

A．BE=DH　　 B．∠H+∠BEC=90°　　 C．BG⊥DH　　 D．∠HDC+∠ABE=90°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析