定义:将函数C的图象绕点P(0,n)旋转180°,得到新的函数C1的图象,我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数.
例如:当n=1时,函数关于点P(0,1)的相关函数为.
(1)当n=0时,
①二次函数y=x2关于点P的相关函数为 ;
②点A(2,3)在二次函数y=ax2﹣2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值;
(2)函数关于点P的相关函数是,则n= ;
(3)当n﹣1≤x≤n+3时,函数的相关函数的最小值为7,求n的值.
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定义:将函数C的图象绕点P(0,n)旋转180°,得到新的函数C1的图象,我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数.
例如:当n=1时,函数关于点P(0,1)的相关函数为.
(1)当n=0时,
①二次函数y=x2关于点P的相关函数为 ;
②点A(2,3)在二次函数y=ax2﹣2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值;
(2)函数关于点P的相关函数是,则n= ;
(3)当n﹣1≤x≤n+3时,函数的相关函数的最小值为7,求n的值.
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在平面直角坐标系中,将抛物线C1:y=x2绕点(1,0)旋转180°后,得到抛物线C2,定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3.若一次函数y=kx+k﹣1(k>0)的图象与图象C3有两个交点,则k的范围是:__.
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把二次函数y=x2﹣2x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的函数解析式为_____.
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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________.
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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________.
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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________.
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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________.
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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________.
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把二次函数y=(x﹣1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 .
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