已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点F.
(1)①如图，若∠BAC=36o，求证：BD=EF；
②如图，若∠BAC=60o，求
的值；
(2)如图，若∠BAC=60o，过点D作DG// BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且∠PNM=60°. 求证：AP=PN=MN.
八年级数学解答题困难题
已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点F.
(1)①如图，若∠BAC=36o，求证：BD=EF；
②如图，若∠BAC=60o，求的值；
(2)如图，若∠BAC=60o，过点D作DG// BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且∠PNM=60°. 求证：AP=PN=MN.
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如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交AC于点G，交BC的延长线于点E.求证：∠CAE＝∠B.
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如图，已知：∠CAE是△ABC的外角，AD是∠CAE的平分线，AD∥BC 。求证：AB=AC
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（10分）如图，已知：∠CAE是△ABC的外角，AD是∠CAE的平分线，AD∥BC 。求证：AB=AC
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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．
求证：BD=AB+AC．
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．
求证：BD=AB+AC．
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
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如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC．
（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．
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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度数．
（2）如果AC=3cm，求AB的长度．
（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
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