如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交AC于点G，交BC的延长线...

如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交AC于点G，交BC的延长线于点E.求证：∠CAE＝∠B.

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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于点F,交BC的延长线于点E.

求证:(1)∠EAD=∠EDA;

(2)DF∥AC.

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如图，D在BC延长线上一点，∠ABC、∠ACD平分线交于E.求证：∠E＝∠A

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已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.

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△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E.

（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；

（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由。

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△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E.

（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；

（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由。

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如图1，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，∠ADE＝60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.

(1)求证：AD＝DE.

(2)若点D在CB的延长线上，如图2，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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如图，已知：∠CAE是△ABC的外角，AD是∠CAE的平分线，AD∥BC 。求证：AB=AC

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（10分）如图，已知：∠CAE是△ABC的外角，AD是∠CAE的平分线，AD∥BC 。求证：AB=AC

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如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形．

（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

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