△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
八年级数学解答题中等难度题
△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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如图,△ABC中, ,
(1)用尺规作图作AB边上中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA。
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如图,已知△ABC是等边三角形,D是AB边上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.
(1)求证:CD=DE;
(2)若D是AB延长线上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
求证:∠CBE=∠BAD.
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如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
求证:∠CBE=∠BAD.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,DE⊥AB于点D,交AC于点E.
求证:∠AED=∠DCB.
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如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)试说明EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.
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如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E.求证:∠E=∠A
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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E.求证:△BED是等腰三角形.
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