如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E.

求证：∠AED＝∠DCB.

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如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

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如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点F在线段AC上,AF=FC，AD与BF相交于点E。求证:点E是AD的中点.

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB，

(1) 求∠B的度数；

(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AC=2，求△CDE的周长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连结CD交BE于点F.

（1）求证：CE=DE；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数.

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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E、F分别在AC、BC边上，且ED⊥DF.

(1)求证：△CDE≌△BDF；

(2)如图2，作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，求证：EG+FH=CD．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：CF=BG；

（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．

（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE．

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