如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE是中线,CG平分∠ACB交BE于点G,F为AB边上一点,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:CF=BG;
(2)延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂直平分线上?并说明理由.
(3)过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,请证明:CF=2DE.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE是中线,CG平分∠ACB交BE于点G,F为AB边上一点,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:CF=BG;
(2)延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂直平分线上?并说明理由.
(3)过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,请证明:CF=2DE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE是中线,CG平分∠ACB交BE于点G,F为AB边上一点,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:CF=BG;
(2)延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂直平分线上?并说明理由.
(3)过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,请证明:CF=2DE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上﹣点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:AF=CG;
(2)写出图中长度等于2DE的所有线段.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG .
求证:(1)BG=CF;
(2)DG=CF
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC边上的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC边上的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边上的中线,点E、F分别在AC、BC边上,且ED⊥DF.
(1)求证:△CDE≌△BDF;
(2)如图2,作EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,求证:EG+FH=CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,则CD的长是_______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,CE⊥AB于E,AC=8,BC=6,则DE=_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE为BC边上的中线,CD⊥AE于点F,BD⊥BC于点B.
(1)试说明:AE=CD;
(2)若AC=10cm,求线段BD的长.
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