如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连结CD交BE于点F.

（1）求证：CE=DE；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sin∠A的值.

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，　 易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD.

(1)求证：△ABE≌△CBD.

(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．

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如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.

（1）求证：△BEF 是等边三角形；

（2）若 AB=12，求 DE 的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F.

（1）求DC的长和旋转的角度；

（2）求图中阴影部分的面积.

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（　　）

A. 一直增大　　 B. 一直减小　　 C. 先增大后减小　　 D. 先减小后增大

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45˚，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45˚，连结BE.

(1) 求证：△ACD≌△BCE；

(2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.　　　

(3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．

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（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；

（2）若AD=BC，试求∠A的度数．

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如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是　　　　 ；

（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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