(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=105°,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD.
(1)若AB=10,BC=6,求△BCD的周长;
(2)若AD=BC,试求∠A的度数.
八年级数学解答题中等难度题
(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=105°,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD.
(1)若AB=10,BC=6,求△BCD的周长;
(2)若AD=BC,试求∠A的度数.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AE交CD于点F,交BC于点E,过点E作EG⊥AB于G,连结GF.求证:四边形CFGE是菱形.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AE交CD于点F,交BC于点E,过点E作EG⊥AB于G,连结GF.求证:四边形CFGE是菱形.
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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE,DE,CD.
(1)求证:△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE=27°,∠ACB=45°,求∠BDC的度数.
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问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE, 易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°.P是BC边上一动点,以PC为直径作⊙O,连结AP交⊙O于点Q,连结BQ,点P从点B出发,沿BC方向运动,当点P到达点C时,点P停止运动.在整个运动过程中,线段BQ的大小变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图1,等腰△ABC中,AC=BC=, ∠ACB=45˚,AO是BC边上的高,D为线段AO上一动点,以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45˚,连结BE.
(1) 求证:△ACD≌△BCE;
(2) 如图2,在图1的基础上,延长BE至Q, P为BQ上一点,连结CP、CQ,若CP=CQ=5,求PQ的长.
(3) 连接OE,直接写出线段OE的最小值.
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如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的高,D是AM上的点,以CD为一边,在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:∠ACB=____;∠CAM=____;
(2)求证:△AOC≌△BEC;
(3)延长BE交射线AM于点F,请把图形补充完整,并求∠BFM的度数;
(4)当动点D在射线AM上,且在BC下方时,设直线BE与直线AM的交点为F.∠BFM的大小是否发生变化?若不变,请在备用图中面出图形,井直接写出∠BFM的度数;若变化,请写出变化规律.
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如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是 ;
(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.
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如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是直角三角形;
(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.
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