已知椭圆: 的左右焦点分别为以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线...

已知椭圆: 的左右焦点分别为以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左右焦点分别为，，以为圆心，为直径的圆与椭圆在第一象限相交于点，且直线的斜率为，则椭圆的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，，且，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C：的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．

若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，

（1）求椭圆离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。

高二数学解答题极难题查看答案及解析