如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且∠BAD=∠CB...

如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；

③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；

⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(　　)

A．①②③　 　　 B．②③④

C．①③⑤ 　 　　 D．①③④

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述结论一定正确的是

A. ①②③       B. ②③④      C. ①③⑤    D. ①③④

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，点F是AB的中点， AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；② AH=2BD； ③AD·BC=AE·AB； ④2CD2=EH2．其中正确的结论有(　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AC边上一点，∠CBD＝30°，点E是BD边上一点，且CE＝AB．

（1）如图①，若AB＝2，求S△CBE

（2）如图②，过点E作EQ⊥BD交BC于点Q，求证：AC＝BD+2EQ．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.

（1）求证：（2）求证：△DBE∽△ABC.

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．

【答案】BD=16．

【解析】

试题由△ACD∽△BAD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AD：BD=AC：AB，继而求得答案．

【解析】
∵△ACD∽△BAD，∴AD：BD=AC：AB，∵AB=8，AC=6，AD=12，∴12：BD=6：8，解得：BD=16．

点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例．

【题型】解答题
【结束】
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如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

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