如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF,...

如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF,请说明：四边形ADEF为平行四边形．

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由．

（3）当△ABC满足什么条件时，边形ADEF是菱形，并说明理由．

（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由．

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如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。

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以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.

(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；

(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，则四边形ADEF的形状是_______．

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如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。

（1）试判断四边形ADEF的形状并说明理由.

（2）当△ABC满足_____，四边形ADEF是矩形(不需证明).

（3）当△ABC满足____，四边形ADEF是菱形(不需证明).

（4）当△ABC满足　　　　　 ，四边形ADEF不存在. (不需证明).

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如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，请解答下列问题：

（1）求证：四边形AFED是平行四边形；

（2）当△ABC满足　　　　　　　　　　　　　 时，四边形AFED是矩形．

当△ABC满足　　　　　　　　　　　　　 时，四边形AFED是菱形．

当△ABC满足　　　　　　　　　　　　　 时，四边形AFED是正方形．

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如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形.

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如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．

求证：四边形ADEF是平行四边形．

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

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