已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、D...

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．

求证：BE+CF=AB；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE-CF）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F。

（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，如图①∠EDF的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF的边DE⊥AC于E时，，，满足；

（1）如图②，当∠EDF的边DE和AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；

（2）如图③，当∠EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC.

当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）

A. 90°　　 B. 100°　　 C. 110°　　 D. 120°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析