如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F....

如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F.

（1）求证：四边形CEGF是正方形；

（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转，如图所示，线段BE与DF是否相等？为什么？

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：DF=BE.

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如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA    的延长线的垂线EF，垂足为F。

（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；

（2）求AF的长。

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如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.

(1)求证：四边形BFEG是矩形；

(2)求四边形EFBG的周长．

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如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点不与B、D重合，，，垂足分别为E、F．

求证：四边形AFPE为矩形；

求证：；

当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论．

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如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E,F,若正方形ABCD的周长是40 cm.

(1)求证:四边形BFEG是矩形;

(2)求四边形EFBG的周长;

(3)当AF的长为多少时,四边形BFEG是正方形?

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已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

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如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G，AG与BO相交于F，求证OE=OF．

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=，且OA=OB．又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3=．即∠1=∠2．∴Rt△BOE≌Rt△AOF．∴OE=OF．

问题：（1）根据你的理解，上述证明思路的核心，是利用　　　　　　 ，使问题得以解决．而证明过程中的关键是证明出　　　　　　　 ．

（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长线AG交DB的延长线于点F，如图2所示，其他条件不变，证明OE=OF．

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已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．

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