已知,在△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F.
(1)如图①,求证:AE=AF;
(2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′,BF′.
①若BF′=6,求CE′的长;
②若∠EBC=∠BAC=36°,在图②的旋转过程中,当CE′∥AB时,直接写出旋转角α的大小.
九年级数学解答题中等难度题
已知,△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F
(1)如图①,求证:AE=AF;
(2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′BF′.
①若BF′=6,求CE′的长;
②若∠EBC=∠BAC=36°,在图②的旋转过程中,当CE′∥AB时,直接写出旋转角α的大小.
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已知,△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F
(1)如图①,求证:AE=AF;
(2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′BF′.
①若BF′=6,求CE′的长;
②若∠EBC=∠BAC=36°,在图②的旋转过程中,当CE′∥AB时,直接写出旋转角α的大小.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的长.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的长.
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如图,已知△ABC中,点D在边BC上,∠DAB=∠B,点E在边AC上,满足AE·CD=AD·CE.
(1)求证:DE∥AB;
(2)如果点F是DE延长线上一点,且BD是DF和AB的比例中项,连接AF.求证:DF=AF.
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)若AF平分∠DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)若AF平分∠DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长.
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