如图，
为
内一定点，
分别是射线
上一点，当
周长最小时，
，则
__．
八年级数学填空题中等难度题
如图，为内一定点，分别是射线上一点，当周长最小时，，则__．
八年级数学填空题中等难度题
如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知：如图， 
是
内一点， 
， 
， 
， 
分别是垂足，且
．
（
）求证：点在的平分线上．
（
）若点
是射线
上一点，点
是射线
上一点，且
， 
．
①当
是等腰三角形时，求点到射线的距离；
②连接
， 
， 
，当
的周长最小时，求
的度数．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线
：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线
与x轴、y轴分别交于C、
两点，且
︰
︰
．
（1）求直线的解析式，并判断
的形状；
（2）如图
，
为直线上一点，横坐标为
，
为直线上一动点，当
最小时，将线段
沿射线
方向平移，平移后、的对应点分别为
、
，当
最小时，求点的坐标；
（3）如图
，将
沿着
轴翻折，得到
，再将
绕着点
顺时针旋转
（
）得到
，直线
与直线、
轴分别交于点
、
．当
为等腰三角形时，请直接写出线段
的长．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知， 
，P是
内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当
的周长最小时， 
的度数是____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，∠ABC=48°，P是∠ABC内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当△PDE的周长最小时，∠DPE的度数是__________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析