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(2006•天津)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.(Ⅰ)如图①,...
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(2006•天津)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
(Ⅰ)如图①,若半径为r
1
的⊙O
1
是Rt△ABC的内切圆,求r
1
;
(Ⅱ)如图②,若半径为r
2
的两个等圆⊙O
1
、⊙O
2
外切,且⊙O
1
与AC、AB相切,⊙O
2
与BC、AB相切,求r
2
;
(Ⅲ)如图③,当n大于2的正整数时,若半径r
n
的n个等圆⊙O
1
、⊙O
2
、…、⊙O
n
依次外切,且⊙O
1
与AC、BC相切,⊙O
n
与BC、AB相切,⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、…、⊙O
n-1
均与AB边相切,求r
n
.
九年级
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相关试题
(2006•天津)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.
(Ⅰ)如图①,若半径为r
1
的⊙O
1
是Rt△ABC的内切圆,求r
1
;
(Ⅱ)如图②,若半径为r
2
的两个等圆⊙O
1
、⊙O
2
外切,且⊙O
1
与AC、AB相切,⊙O
2
与BC、AB相切,求r
2
;
(Ⅲ)如图③,当n大于2的正整数时,若半径r
n
的n个等圆⊙O
1
、⊙O
2
、…、⊙O
n
依次外切,且⊙O
1
与AC、BC相切,⊙O
n
与BC、AB相切,⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、…、⊙O
n-1
均与AB边相切,求r
n
.
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(2006•内江)如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求BC的长.
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(2006•杭州)如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.
求证:(1)△HEF≌△EHC;
(2)△HEF∽△HBC.
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(2006•杭州)如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.
求证:(1)△HEF≌△EHC;
(2)△HEF∽△HBC.
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(2006•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•佛山)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4
,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE.
(1)求证:OD⊥DE;
(2)求sin∠ABO的值.
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(2006•无锡)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α.(0°<α<90°)得到△A
1
B
1
C
1
,连接BB
1
.设CB
1
交AB于D,A
l
B
1
分别交AB、AC于E、F.
(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(△ABC与△A
1
B
1
C
1
全等除外);
(2)当△BB
1
D是等腰三角形时,求α;
(3)当α=60°时,求BD的长.
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