如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D ...

如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，

垂足为点E．

（1）求证：AD = CD；

（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）求证：DB2 = AB·BE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

（1）连结，

证明：；

（2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

1.连结，证明：；

2.如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

3.如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

（1）连结，证明：；

（2）如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E为BC的中点，连结DE.

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E为BC的中点，连结DE.

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)

(2) 若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

（2）若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。

（1）如果∠CBD＝∠E，求证：BC是⊙O的切线；

（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；

（3）若tanE＝，BC＝，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1)

(参考数值：π≈3.14, ≈1.41，≈1.73)

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是_________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析