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（2010•白下区二模）如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G．
（1）求证：∠ACB=∠DFE；
（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•白下区二模）如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G．
（1）求证：∠ACB=∠DFE；
（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　）
A．AB=DE　　　　 B．AC=DF　　　　 C．∠A=∠D　　　　 D．BF=EC

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

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如图，已知：AB=DE，∠B=∠E，BF=EC．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）MA=MD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
（1）求证：AC∥DF；
（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．

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（2010•海淀区一模）阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小关系证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=______．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

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（2010•海淀区一模）阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小关系证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=______．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•襄阳）如图，点E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
（1）求证：AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．
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（2010•襄阳）如图，点E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
（1）求证：AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．
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