九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=﹣2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点.已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点P运动的时间为t秒.
①当t为 秒时,△PAD的周长最小?当t为 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=﹣2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点.已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点P运动的时间为t秒.
①当t为 秒时,△PAD的周长最小?当t为 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=﹣2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点.已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点P运动的时间为t秒.
①当t为 ________ 秒时,△PAD的周长最小?当t为 ________ 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示.下列结论:①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3:②a﹣b+c=0;③8a+c<0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;⑤当y随x的增大而增大时,一定有x<O.其中结论正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线,且经过点P(3,0),则抛物线与轴的另一个交点坐标为__________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<1时,y随x增大而增大.其中结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;②a﹣b+c<0;③当x<1时,y随x增大而增大;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤若ax2+bx+c=b,则b2﹣4ac=0.
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤
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