如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段_...

如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段__条．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．

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如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A. 1种　　 B. 2种　　 C. 3种　　 D. 4种

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　　　 ）

A.50　　　　　　　　 B.64　　　　　　　　　　 C.68　　　　　　　　　　　　　　 D.72

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你会数线段吗？

如图①线段AB ，   即图中共有1条线段，1=

如图②线段AB上有1个点C，   则图中共有3条线段，3=1+2=

如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段, 6=1+2+3=

思考问题：

（1）如果线段AB上有3个点则图中共有________条线段；

（2）如果线段AB上有9个点则图中共有________条线段；

（3）如果线段AB上有n个点则图中共有________条线段（用含n的代数式来表示）；

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如图，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交换其中任何两位数的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改变？并说明理由．

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如图，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交换其中任何两位数的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改变？并说明理由．

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同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有_____条.

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（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

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