如图，已知直线
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
;
(2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：∽;
(2)如果圆M的半径为，请求出点M的坐标，并写出以为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
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如图，已知直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：∽;
(2)如果圆M的半径为，请求出点M的坐标，并写出以为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
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，请写出点M的坐标，并写出以（-
，
）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD.
(1)求证：△ADM∽△AOB.
(2)如果⊙M的半径为2
，请写出点M的坐标，并写出以点
为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式．
(3)在(2)的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
（1）求证：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半径为2
，请写出点M的坐标，并写出以（﹣
， 
）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
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