如图, 在四面体ABCD中, E, F分别为AB, CD的中点, 过EF任作一个平面分别与...

如图, 在四面体ABCD中, E, F分别为AB, CD的中点, 过EF任作一个平面分别与直线BC, AD

相交于点G, H, 有下列四个结论, 其中正确的个数是（　 ）

①对于任意的平面, 都有直线GF, EH, BD相交于同一点;

②存在一个平面, 使得点在线段BC上, 点H在线段AD的延长线上;　

③对于任意的平面, 它把三棱锥的体积分成相等的两部分

A.0　 　　 B.1 　　 C.2 　　 D.3

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如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：

①对于任意的平面，都有；

②存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；

③对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；

④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．

其中正确的序号是（　　 ）

A．①③④　　　　　 B．③④　　　　　　 C．②③　　　　 D．①②③

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线OC与平面ACD所成角的正弦值.

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如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线OC与平面ACD所成角的正弦值.

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（题文）如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.

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（题文）如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

（1）求证：OE//平面ACD;

（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.

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