九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.
(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
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如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.
(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
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(10分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)将沿
对折,得到
(如图2),延长
交
的延长线于点
,求
的值;
(3)将绕点
逆时针方向旋转,使边
正好落在
上,得到
(如图3),若
和
相交于点
,当正方形
的面积为4时,求四边形
的面积.
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如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP交BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值;
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的边长为4时,直接写出四边形GHMN的面积.
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如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,,
,点G是BC,AE延长线的交点,AG与CD相交于点F.
求证:四边形ABCD是正方形;
当
,
时,求GF的值.
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