阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将表示成部分分式？设...

阅读理解：

把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将表示成部分分式？

设分式=，将等式的右边通分得： =，由= 得： ，解得： ，所以=．

（1）把分式表示成部分分式，即=，则m=　　　　 ，n=　　　　 ；

（2）请用上述方法将分式表示成部分分式．

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（共8分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：

1.（1）把 写成两个单位分数之和；

2.（2）把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

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我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：

1.把 写成两个单位分数之和

2.把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

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分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．

小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①或②

解不等式组①，得x＞3，

解不等式组②，得x＜－.

所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜－ .

请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式＜0.

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分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．

小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：

①或②

解不等式组①，得x＞3，

解不等式组②，得x＜－.

所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜－ .

请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式＜0.

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我们把分子为1的分数叫做理想分数，如， ， ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如， ， ，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝____．(用含n的式子表示)

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先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：

含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.

我们把它的一般形式记作：(a、b、c表示已知量，是未知数，a≠0)，它的解的情况是：

① 当时，方程有两个不相等的解；

② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；

③ 当时，方程没有解；

（1）一元二次方程有几个解？为什么？

（2）当取何值时，关于的一元二次方程没有解？

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一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方， ，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，；第三步：根据平方的逆运算，求出或-3；第四步：求出.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；

（2）求代数式的最小值；

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自学下面材料后，解答问题

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：

若，，则；若，，则

若，，则；若，，则

反之：若，则或

若，则______或______．

根据上述规律

求不等式的解集．

直接写出一个解集为或的最简分式不等式．

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古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： .

（1）请将写成两个埃及分数的和的形式_______________；

（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个不同的取值_________.

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