如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R的光滑圆弧形固定轨道接触（...

(18分)如图所示，一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求

（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与的关系

（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长应满足什么条件

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如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数=0.1，g取10m/s2。试求：

（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；

（2）当滑块与木板达到共同速度（）时，滑块距离木板左端的长度是多少？

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(16 分）如图，长l =lm 、厚度h=0.2m 的木板A静止在水平面上，固定在水平面上半轻r=1.6m 的四分之一光滑圆弧轨道PQ ，底端与木板A相切与P点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H=0.8m 处由静止释放，已知A、B质量均为m = lkg，A与B间的动摩擦因数μ₁=0.4，A与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，g 取10m/s² 。求：

（1）小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；

（2）小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功；

（3）小物块刚落地时距木板左端的距离。

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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=2kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,沿轨道滑行之后又滑上木板,已知木板的长度L=1m,取g=10m/s2,求：

(1)物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力;

(2)若物块与木板之间的动摩擦因数0.3≤µ≤0.8,物块与木板之间因摩擦产生的热量.

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如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g＝10 m/s2。求：

（1）物块经过B点时的速度vB。

（2）物块经过C点时对木板的压力大小。

（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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如图所示，半径 R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4 个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为 m =1kg，长 l=1.5m。它们与地 面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置 一个质量为 M =2.5kg 的小铅块 B（可视为质点），现让一个与 B 完全一样的铅块 A 从圆弧顶端由 静止滑下，经圆弧底端后与 B 发生弹性正碰，铅块与木板间动摩擦因数 ,求：

（1）铅块 A 刚滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；

（2）通过计算说明铅块 B 滑上第几块木板时，木板才开始运动，并求出此时 B 的速率。

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如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

(1)物块在A点时的平抛速度v0

(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；

(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.

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如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

(1)物块在A点时的平抛速度v0

(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；

(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.

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如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

(1)物块在A点时的平抛速度v0

(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；

(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.

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