（2015秋•句容市期中）已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°（1）作∠B...

（2015秋•句容市期中）已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，则∠ADE=　　　　 °．

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（2015秋•句容市期中）如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为　　　　 ．

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（2015秋•句容市期中）已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=　　　　 °．

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（2015秋•句容市期中）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB=90°．

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（2015秋•句容市期中）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD=　　　　 °．

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（2015秋•句容市期中）（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请利用该图形画一组以OP所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形，并用符号表示出来；

（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；

②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．

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（2015秋•句容市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为　　　　 ．

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（2015秋•句容市期中）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　 ）

A．∠A=∠C﹣∠B　　

B．a：b：c=2：3：4

C．a2=b2﹣c2　　

D．a=，b=，c=1

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（2015秋•句容市期中）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是底边BC上任一点，作DE⊥AB，垂足是点E，作DF⊥AC，垂足是点F，则DE+DF的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．5　　 D．6

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（2015秋•句容市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：△ADE是等边三角形．

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