一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于 ．

一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于 　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列命题正确的是（　　 ）

A. ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠B=90°

B. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C. 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.

D. ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.

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（13分）阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则,这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为________.

（2）满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数

① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________.

（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是________，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

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有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是　　。

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有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是________。

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我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

●特例感知

①等腰直角三角形　　　　　　 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．

●深入探究

如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

●推广应用

如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

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下列说法中正确的是（　　　　 ）

A.已知是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△中，∠°，所以

D.在Rt△中，∠°，所以

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下列说法中正确的是（　　　　 ）

A.已知是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△中，∠°，所以

D.在Rt△中，∠°，所以

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下列说法中正确的是（　　　　 ）

A. 已知是三角形的三边，则

B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C. 在Rt△中，∠°，所以

D. 在Rt△中，∠°，所以

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下列说法中正确的是（　　　　 ）

A.已知是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△中，∠°，所以

D.在Rt△中，∠°，所以

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