现代观测表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起.如图所示,设某双星系统中的两星S1、S2的质量分别为m和2m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上的某点O转动.已知引力常量G,求:
(1)S1、S2两星之间的万有引力大小;
(2)S2星到O点的距离;
(3)它们运动的周期.
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现代观测表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起.如图所示,设某双星系统中的两星S1、S2的质量分别为m和2m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上的某点O转动.已知引力常量G,求:
(1)S1、S2两星之间的万有引力大小;
(2)S2星到O点的距离;
(3)它们运动的周期.
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现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图所示,这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,现测出双星间的距离始终为L,且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2,则 ( )
A. 它们的角速度大小之比为2∶3
B. 它们的线速度大小之比为3∶2
C. 它们的质量之比为3∶2
D. 它们的周期之比为2∶3
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现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图所示,这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,现测出双星间的距离始终为L,且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2,则 ( )
A. 它们的角速度大小之比为2∶3
B. 它们的线速度大小之比为3∶2
C. 它们的质量之比为3∶2
D. 它们的周期之比为2∶3
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经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成,每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在相互间的万有引力作用下,绕某一点做匀速圆周运动,如图所示为某一双星系统,A星球的质量为,B星球的质量为,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是
A. A星球的轨道半径为
B. B星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动,则B星球的运行周期为
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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统(假设三颗星的质量均为m,引力常量为G),通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:第一种形式是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,则两颗运动星体的运动周期为________;第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,周期与第一种形式相同,则三颗星之间的距离为________。
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(10分)宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为;另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,其运动周期为,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下,星体运动的周期之比.
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太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统,可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上;另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m,相邻两颗星中心间的距离都为R;某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m,且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G,则
A.三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为
B.三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为
C.三星系统B 的运动周期为
D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
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