已知一个高度不限的直三棱柱
，
，点
是侧棱
上一点，过
作平面截三棱柱得截面
，给出下列结论：
①
是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高二数学选择题中等难度题
已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：
①是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：
①是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：
①是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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已知
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
给出下列结论：
①存在点
，使得
为等边三角形；
②不存在点，使得为等边三角形；
③存在点，使得
；
④不存在点，使得.
其中，所有正确结论的序号是__________.
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给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为
，则
.
其中正确的是 .（将正确结论的序号全填上）
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给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则
其中正确的是 .（将正确结论的序号全填上）
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（本题满分12分）
如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径．
（1）求三棱柱
的体积；
（2）证明：平面
⊥平面
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下列说法错误的是
A. 棱柱的侧面都是平行四边形
B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形
D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
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下列说法错误的是
A. 棱柱的侧面都是平行四边形
B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形
D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
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下列说法正确的是（ ）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥
C.用平行于圆台底面的平面截圆台，其截面是圆面
D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
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