如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂...

如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH=________；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE=________.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．

探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=　　　　 ，AC=　　　　 ，△ABC的面积S△ABC=　　　　　 ；

拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为=0）.

（1）用含x，m，n的代数式表示及；

（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；

（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，直接写出这样的x的取值范围．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分线交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求证：四边形AEFD是菱形．

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如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．

探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH= 　　　　 ，AC=　　　 ，△ABC的面积　　　　 ；

拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A.C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为）

（1）用含x，m，n的代数式表示及；

（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；

（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，直接写出这样的x的取值范围．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F，试说明四边形AEFD是菱形

八年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.

(1)求证：四边形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.

(1)求证：四边形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH．

（1）请补全图形；

（2）求证：△ABE是直角三角形；

（3）若BE=a，CE=b，求出S△CEH：S△BEH的值（用含有a，b的代数式表示）

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．

（1）请补全图形；

（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；

（3）求证：∠BEH=45°．

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如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

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