如图,△ABC中, ∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动, 连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2, 则AB的长是______
八年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC中, ∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动, 连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2, 则AB的长是______
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中, ∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动, 连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2, 则AB的长是______
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如图,等边△ABC的周长为18cm,BD为AC边上的中线,动点P,Q分别在线段BC,BD上运动,连接CQ,PQ,当BP长为_____cm时,线段CQ+PQ的和为最小.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=2,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连结ED,EB,则△BDE周长的最小值为________.
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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上一点,且ED⊥DF,
求证:BE+CF>EF.
小明发现,延长FD到点H,使DH=FD,连结BH、EH,构造△BDH和△EFH,通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形,利用△BEH使问题得以解决(如图2).
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在矩形ABCD中,O为对角线AC中点,将矩形ABCD翻折,使点B恰好与点O重合,EF为折痕,猜想EF、BE、FC之间的数量关系?并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图12,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一动点,过点A作AF∥BE,与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若CE=BC ,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论;
(3)若CE= BC ,求证:EF⊥AC.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连结ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,AO=CO=8,BO=DO=6,点P为线段AC上的一个动点。
⑴ 填空:AD=CD=_____ .
⑵ 过点P分别作PM⊥AD于M点,作PH⊥DC于H点.连结PB,在点P运动过程中,PM+PH+PB的最小值为____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中∠DAB=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE。连结DC、BE交于F点。
(1)求证:△DAC≌△BAE;
(2)求证:DC⊥BE;
(3)求证:∠DFA=∠EFA.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图1,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连结BE、CD,则线段BE与线段CD的数量关系是______.
(2)如图2,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连结BE、CD,猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系?并证明你的猜想.
(3)如图3,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,请写出线段CE与线段BG有什么关系?不需证明.
图1 图2 图3
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