如图,平面直角坐标系中,已知直线上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B,直线AB与直线交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线交于点Q,则点Q的坐标为________。
九年级数学填空题困难题
如图,平面直角坐标系中,已知直线上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B,直线AB与直线交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线交于点Q,则点Q的坐标为________。
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如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(2,2),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,当△OPC≌△ADP时,则C点的坐标是_____,Q点的坐标是_____.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(14分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点.连接AB,并将线段AB绕点O按顺时针旋转900到点A1、B1.
(1) 直接写出A1、B1两点的坐标;
(2) 求线段AB的中点经过的路径长;(结果保留π).
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣2,0)和B(8,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,交抛物线于点M,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时(与点M重合)
①求点F的坐标;
②求线段OD的长;
③试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,连接CM,若△COD∽△CFM,请直接写出线段OD的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图②,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长.
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如图,矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合,点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(-5,4),点D为边BC上一点,连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后,点O恰好落在AB边上的点E处,则点E的坐标为( )
A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5,) D. (-5,2)
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