如图所示，倾角为α=30°的固定粗糙斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的...

如图所示，倾角为α=30°的固定粗糙斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m，电阻R，边长L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，线圈与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q；

(2)恒力F的大小；

(3)线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。

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如图所示，倾角为α=30°的固定粗糙斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m，电阻R，边长L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，线圈与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2。求： 
（1）线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q；

（2）恒力F的大小； 
（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。

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如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m的平行虚线MN与PQ间有大小为B=0．1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m=0．1kg，电阻R=0．2Ω，边长L=1m的正方向单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2．5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，且ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动。重力加速度g=10m/s2。求：

（1）cd边刚进入磁场时线圈的速度v1；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。

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如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m的平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m=0.1kg，电阻R=0.2Ω，边长L=1m的正方向单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，且ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动。重力加速度g=10m/s2。求：

（1）cd边刚进入磁场时线圈的速度v1；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。

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倾角为的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d的平行虚线与间有大小为的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为，电阻为，边长为的正方形单匝纯电阻金属线框，在斜面上某点由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为，方向沿斜面向下；线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。已知磁场的宽度d大于线框的边长L，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）cd边刚进入磁场时，线框中的电流方向；

（2）cd边刚进入磁场时线框速度v多大；

（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q是多少。

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倾角为的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d的平行虚线与间有大小为的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为，电阻为，边长为的正方形单匝纯电阻金属线框，在斜面上某点由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为，方向沿斜面向下；线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。已知磁场的宽度d大于线框的边长L，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）cd边刚进入磁场时，线框中的电流方向；

（2）cd边刚进入磁场时线框速度v多大；

（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q是多少。

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倾角为的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d的平行虚线与间有大小为的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为，电阻为，边长为的正方形单匝纯电阻金属线框，在斜面上某点由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为，方向沿斜面向下；线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。已知磁场的宽度d大于线框的边长L，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）cd边刚进入磁场时，线框中的电流方向；

（2）cd边刚进入磁场时线框速度v多大；

（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q是多少。

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如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量m、边长L（L<d）的正方形单匝线圈abcd，线圈的电阻值为R，cd边与PQ边平行且相距x．现将该线圈自此位置由静止释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度为g．求：

(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；

(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q．

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如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量m、边长L（L<d）的正方形单匝线圈abcd，线圈的电阻值为R，cd边与PQ边平行且相距x．现将该线圈自此位置由静止释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度为g．求：

(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；

(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q．

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如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，其电阻不计，间距为0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界为MN，区域Ⅰ和Ⅱ中的匀强磁场B的方向分别垂直斜面向下和垂直斜面向上，磁感应强度大小均为0.5 T．将质量为0.1 kg、电阻为0.1 Ω的导体棒ab放在导轨上的区域Ⅰ中，ab刚好不下滑．再在区域Ⅱ中将质量为0.4 kg、电阻为0.1 Ω的光滑导体棒cd从导轨上由静止开始下滑．cd棒始终处于区域Ⅱ中，两棒与导轨垂直且与导轨接触良好，g取10 m/s2.

(1) 求ab棒所受最大静摩擦力，并判断cd棒下滑时ab棒中电流的方向；

(2) ab棒刚要向上滑动时，cd棒的速度大小v；

(3) 若从cd棒开始下滑到ab棒刚要向上滑动的过程中，装置中产生的总热量为2.6 J，求此过程中cd棒下滑的距离x.

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