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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
【解析】
设所求方程的根为y,则 y=2x , 所以 x=,
把x=,代入已知方程,得()2+ -1=0 。
化简,得 y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为————————;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数。
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______;
(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.
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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______;
(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.
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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______;
(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.
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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______;
(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.
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请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,
所以x=.
把x=代入已知方程,得
化简,得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
(1)已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的3倍,则所求方程为______
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数;
(3)已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根,求一个方程,使它的根分别是已知方程根的平方.
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请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,
所以x=.
把x=代入已知方程,得
化简,得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
(1)已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的3倍,则所求方程为______
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数;
(3)已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根,求一个方程,使它的根分别是已知方程根的平方.