已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在...

已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．

（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；

（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；

（Ⅲ）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

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已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．

（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；

（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；

（Ⅲ）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

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如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

发现：（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为　　 　；

（2）抛物线的对称轴为直线x=　　 　（用含b的代数式表示），位于y轴的　　 　侧．

思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．

探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．

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已知二次函数 yx2bxc（b，c均为常数），当x1时，函数有最小值．甲乙丙三位同学继续研究，得出以下结论：甲：该函数的最小值为3；乙：1是方程x2bxc0的一个根；丙：当x2时，y4.若这三个结论中只有一个是错误的，那么得出错误结论的同学是___.

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已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（   ）

A. b≥﹣1　　 B. b≤﹣1　　 C. b≥﹣2　　 D. b≤﹣2

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已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，求m的值．

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已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点．

（1）请写出b、c的关系式；

（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；

（3）若P（a，﹣a）不在抛物线y=x2﹣2bx+c上，请求出b的取值范围．

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四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(        )

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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