中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角...

中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！

（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5，FC=2时，求EF的长度；

（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；M为EF的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；

（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；

（3）CD+CE=OA；

（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为

A.    B.    C.    D.

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如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为

A.    B.    C.    D.

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为　　　　　　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

（1）●操作发现：

在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是　　　　　　　　 ①②③④

（填序号即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．

（2）●数学思考：

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

（3）●类比探究：

在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为__________ _________．等腰直角三角形

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