如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）它们...

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。

（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

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（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。
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（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。

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如图，△ABC与△ADE是位似图形，且相似比为2：3，若△ABC的面积为18，则△ADE的面积为（）

A．6
B．8
C．9
D．12
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1：等边△ADE可以看作由等边△ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到．但是我们注意到图形中的△ABD和△ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由△ABD绕顶点A旋转60°形成的．于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60°形成的．
①利用上述结论解决问题：如图2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；
②图3中，△ABC∽△ADE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=θ，仿照上述结论，推广出符合图3的结论．（写出结论即可）
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如图1：等边△ADE可以看作由等边△ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到．但是我们注意到图形中的△ABD和△ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由△ABD绕顶点A旋转60°形成的．于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60°形成的．
①利用上述结论解决问题：如图2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；
②图3中，△ABC∽△ADE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=θ，仿照上述结论，推广出符合图3的结论．（写出结论即可）
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如图，点D是△ABC的AB边上一点，请在AC边找出一点E，使△ADE与△ABC相似，请你在下面的两个图中画出两种不同的位置，并在图形下面的括号内标注E点所满足的条件．

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