（10分）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．（1）蜘蛛在顶点...

（10分）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

（1）蜘蛛在顶点A′处．

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近；

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

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如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是________

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如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是(　　　　 )

A. 标号为2的顶点　　 B. 标号为3的顶点

C. 标号为4的顶点　　 D. 标号为5的顶点

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如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为_____cm3．

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如图所示，正方体的顶点P处放了一点糖，四只蚂蚁从同一顶点A处分别沿表面不同的路线爬向P处，则所爬行的路程最短的是（      ）

A.甲                  B.乙                C.丙                 D.丁

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