如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ...

如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v₀的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN。求：

（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；

（2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；

（3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。

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如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下方与水平方向夹角为45°的匀强磁场，场强大小E=×105V/m，一半径为R=0.8m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平面上，一个可视为质点的质量m=0.2kg、电荷量大小q=1×10﹣5C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q．长木板Q足够长且置于光滑水平面上，质量为M=1kg．已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离XBC=0.6m，物块P与木板Q之间的动摩擦因数为μ=，取g=102．

（1）金属块P从A点滑到B点时的速度的大小；

（2）金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；

（3）金属块P从滑上Q到离开电场的过程中摩擦产生的热量．

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如图，地面上某空间区域内，水平虚线上方存在场强为E1、方向竖直向下的匀强电场，虚线下方存在场强为E2，方向竖直向上的匀强电场。若质量为m、带电量为+q的小球从上方电场的A点由静止释放，恰好能到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则（　　　　 ）

A.场强大小关系满足E2＝2E1

B.场强E1不可能大于E2

C.若AB高度差为h，则UAB＝mgh/q

D.带电小球在AB两点电势能相等

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如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场Ⅱ的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L．从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为+q、质量为m．通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L．不计粒子的重力．试求：

（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；

（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间．

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（18分）如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：

（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；

（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。

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