如图,四边形是平行四边形,抛物线过三点,与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动,运动到点停止,同时一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿向点运动,与点同时停止.
1.(1)求抛物线的解析式;
2.(2)若抛物线的对称轴与交于点,与轴交于点,当点运动时间为何值时,四边形是等腰梯形?
3.(3)当为何值时,以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似?
九年级数学解答题中等难度题
如图,四边形是平行四边形,抛物线过三点,与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动,运动到点停止,同时一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿向点运动,与点同时停止.
1.(1)求抛物线的解析式;
2.(2)若抛物线的对称轴与交于点,与轴交于点,当点运动时间为何值时,四边形是等腰梯形?
3.(3)当为何值时,以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似?
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如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到点A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
1.求抛物线的解析式;
2.若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
3.当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?
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