如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°...

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．

（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；

（2）在点P的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；

（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直线CD于点E，连接BE，MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设.

（1）当点E在CD边上时，线段PE于线段PB有怎样的数量关系？试证明你的结论.

（2）设以点B，C，P，E为顶点的四边形的面积为y，试确定y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；

②PM+PN=AC；

③PE2+PF2=PO2；

④△POF∽△BNF；

⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．

其中正确的结论是　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（　　）

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A.5　　　　　 B.4　　　　　 C.3　　　　 D.2

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：

①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．

其中正确的结论有

A．5个      B．4个      C．3个      D．2个

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（　 ）

A． B． C． D．

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（　 ）

A． B． C． D．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析