如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF则∠EAF=( )
A.30° B.45° C.60° D.35°
八年级数学选择题简单题
如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF则∠EAF=( )
A.30° B.45° C.60° D.35°
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转,角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF.设CE=a,CF=b.
(1)如图1,当∠EAF被对角线AC平分时,求a、b的值;
(2)当△AEF是直角三角形时,求a、b的值.
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(5分)(1)如图1,将∠EAF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转,∠EAF的两边交BC于E,交CD于F,连接EF.若∠EAF=45°,BE、DF的长度是方程的两根,请直接写出EF的长;
(2)如图2,将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,∠EAF的两边交CB的延长线于E,交DC的延长线于F,连接EF.若AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,∠EAF=∠BAD,请直接写出EF与DF、BE之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的前提下,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长.
(1)EF的长为: ;
(2)数量关系: ;
证明:
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如图1,将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,EAF的两边分别与DC的延长线交于点F,与CB的延长线交于点E,连接EF。
1.若四边形ABCD为正方形,当EAF=时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?(只需直接写出结论)
2.如图2,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF= BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明。
3.在(2)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可)。
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(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3,求AG,MN的长.
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如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ ND2 ;
(3)在图②中,若AG=12, BM=,直接写出MN的值.
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如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:
(1)通过计算判断△ABC的形状;
(2)在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出 □ABCD的面积.
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(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)线段AB的长为 ,BC的长为 ,CD的长为 ;
(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.
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(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)线段AB的长为 ,BC的长为 ,CD的长为 ;
(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题
1.画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:
2.△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___
3.AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
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